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Proporcionalidade direta: um equívoco e como corrigi-lo

Um estacionamento cobra R$ 12 pela primeira hora e R$ 4 pela segunda. Por que duas horas não custam o dobro?

Quadro ilustrado com Primeira hora e Segunda hora.
Ilustração EasyAula · Primeira hora e Segunda hora.

Onde a interpretação falha

Duas horas custam R$ 16 e não R$ 24. A segunda unidade custa menos que a primeira, portanto não existe um único preço por hora que explique esses dois totais.

Como conferir antes de concluir

Nem toda relação crescente é proporcional. Uma corrida com bandeirada fixa pode ficar mais cara com a distância sem manter razão constante.

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando a razão entre valores correspondentes permanece constante. Dobrar uma implica dobrar a outra, dentro desse modelo.

Compare as situações

Se 3 cadernos idênticos custam R$ 18, cada unidade custa R$ 6. Cinco custam R$ 30, supondo preço unitário fixo e ausência de descontos.

O teste da razão constante ajuda a decidir se a regra de três é adequada.

Teste a distinção

Quatro metros de tecido custam R$ 52. Quanto custam sete metros ao mesmo preço por metro?

Conferir a resposta comentada

O preço unitário é 52 ÷ 4 = 13. Sete metros custam 7 × 13 = R$ 91.

Uma pista para levar consigo

Uma tabela de grandezas diretamente proporcionais pode ser construída com um único valor por unidade. Em um gráfico de pares proporcionais, a reta do modelo passa pela origem. Um valor fixo inicial desloca a reta e muda o tipo de relação.

Mais um caso para testar a ideia

Uma impressora leva 2 minutos para se preparar e imprime 20 páginas por minuto. O tempo total de 80 páginas é quatro vezes o de 20?

Conferir a resposta comentada

Para 20 páginas, o total é 3 minutos. Para 80, são 6. Apenas a etapa de impressão passou de 1 para 4 minutos. A preparação aconteceu uma vez em ambos os pedidos.


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