Em um modelo sem perdas, uma população de uma célula dobra seis vezes. Qual é o total ao final?
Uma forma de resolver
Cada duplicação multiplica o total anterior por dois. Após seis duplicações, há 2⁶ = 64 células. A célula inicial corresponde ao estágio zero.
O que precisa continuar valendo
Uma potência com expoente inteiro positivo representa multiplicação repetida da base. Para base não nula, o expoente zero produz 1, preservando as propriedades das potências.
A escrita matemática e a ordem das operações fazem parte do significado da expressão.
O expoente não multiplica simplesmente a base: 3⁴ vale 81, e não 12. Somar expoentes exige condições, como a multiplicação de potências de mesma base.
Agora mude o contexto
Compare (−2)² com −2². Por que os resultados diferem?
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Com parênteses, a base é −2: o resultado é 4. Sem parênteses, calcula-se a potência de 2 e depois o sinal negativo: −4.
Retome a ideia em um caso mais direto
2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16. Para mesma base, 2³ × 2² = 2⁵ = 32, pois os fatores se concatenam.
Calcule 5² × 5³ e escreva o resultado como potência e como número.
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Somamos os expoentes porque a base é a mesma: 5⁵ = 3125.
Uma pista para levar consigo
A base identifica o fator e o expoente indica quantas vezes ele aparece na multiplicação, para expoentes inteiros positivos. Em potências de potências, conte fatores por bloco e quantidade de blocos. Parênteses delimitam o que pertence à base.
Mais um caso para testar a ideia
Como juntar os fatores de 3² × 3⁴ sem calcular as potências separadamente?
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A primeira potência fornece dois fatores 3 e a segunda fornece quatro. O produto tem seis fatores 3, ou 3⁶ = 729.
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