Resolva os exercícios em ordem e anote o que justifica cada resposta. Abra os comentários depois de escrever sua tentativa.
1. Comece pelo caso ilustrado
Quatro ingressos iguais mais R$ 10 de taxa custam R$ 58. Escreva a equação e determine o preço de cada ingresso.
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Em 4x + 10 = 58, subtraia a taxa para obter 4x = 48. Cada ingresso custa R$ 12. Quatro vezes 12, mais 10, devolve o total.
2. Confira o conceito em outra situação
Resolva 4x − 7 = 13 e verifique.
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Somando 7 aos dois membros: 4x = 20. Dividindo por 4: x = 5. Substituindo: 4 × 5 − 7 = 13.
3. Aplique a ideia em outro contexto
Uma taxa fixa de R$ 8 e três unidades de um serviço totalizam R$ 29. Qual é o preço de cada unidade?
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A equação é 8 + 3x = 29. Subtraindo 8 e dividindo por 3, obtemos x = 7. Cada unidade custa R$ 7.
O que as três questões têm em comum
Uma equação é uma igualdade com uma incógnita. Resolver uma equação exige encontrar valores que mantenham a igualdade verdadeira.
Verificar a solução distingue um procedimento decorado de uma igualdade realmente satisfeita.
Trocar termos de lado sem compreender as operações favorece erros de sinal. O princípio é realizar operações equivalentes nos dois membros.
Uma pista para levar consigo
Uma balança imaginária ajuda quando cada lado representa um total. Retirar quantidades iguais preserva o equilíbrio. Em equações com números negativos, a imagem da balança pode ficar pouco intuitiva, mas o princípio algébrico continua valendo.
Mais um caso para testar a ideia
Dois pacotes iguais e três lápis avulsos somam 17 lápis. Quantos lápis há em cada pacote?
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Retire os três avulsos: os dois pacotes somam 14. Divida por dois e encontre sete lápis por pacote. A conferência é 7 + 7 + 3 = 17.
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