Dois pacotes iguais e três lápis avulsos somam 17 lápis. Quantos lápis há em cada pacote?
Retire os três avulsos: os dois pacotes somam 14. Divida por dois e encontre sete lápis por pacote. A conferência é 7 + 7 + 3 = 17.
A ideia por trás do exemplo
Uma equação é uma igualdade com uma incógnita. Resolver uma equação exige encontrar valores que mantenham a igualdade verdadeira.
Verificar a solução distingue um procedimento decorado de uma igualdade realmente satisfeita.
Veja a ideia em outro caso
Em 3x + 4 = 19, subtraímos 4 dos dois lados e obtemos 3x = 15. Dividimos ambos por 3: x = 5. A verificação dá 3 × 5 + 4 = 19.
Trocar termos de lado sem compreender as operações favorece erros de sinal. O princípio é realizar operações equivalentes nos dois membros.
Confira o que entendeu
Resolva 4x − 7 = 13 e verifique.
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Somando 7 aos dois membros: 4x = 20. Dividindo por 4: x = 5. Substituindo: 4 × 5 − 7 = 13.
Uma pista para levar consigo
Uma balança imaginária ajuda quando cada lado representa um total. Retirar quantidades iguais preserva o equilíbrio. Em equações com números negativos, a imagem da balança pode ficar pouco intuitiva, mas o princípio algébrico continua valendo.
Mais um caso para testar a ideia
Uma aluna divide 3x − 6 = 15 por três e escreve x − 6 = 5. Como ajustar essa passagem?
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A divisão afeta todos os termos: 3x/3 − 6/3 = 15/3. A equação vira x − 2 = 5, então x = 7. Substituir 7 confirma 21 − 6 = 15.
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