Os totais 5x + 2 e 3x + 14 são iguais. Como interpretar a subtração de 3x dos dois lados?
Acompanhe o raciocínio
Ao retirar três grupos iguais de cada total, restam 2x + 2 e 14. Retire mais 2 de ambos e obtenha 2x = 12, logo x = 6.
Que relação explica o resultado?
Uma equação é uma igualdade com uma incógnita. Resolver uma equação exige encontrar valores que mantenham a igualdade verdadeira.
Verificar a solução distingue um procedimento decorado de uma igualdade realmente satisfeita.
Compare com outro exemplo
Em 3x + 4 = 19, subtraímos 4 dos dois lados e obtemos 3x = 15. Dividimos ambos por 3: x = 5. A verificação dá 3 × 5 + 4 = 19.
Trocar termos de lado sem compreender as operações favorece erros de sinal. O princípio é realizar operações equivalentes nos dois membros.
Sua vez de explicar
Uma taxa fixa de R$ 8 e três unidades de um serviço totalizam R$ 29. Qual é o preço de cada unidade?
Conferir a resposta comentada
A equação é 8 + 3x = 29. Subtraindo 8 e dividindo por 3, obtemos x = 7. Cada unidade custa R$ 7.
Uma pista para levar consigo
Uma balança imaginária ajuda quando cada lado representa um total. Retirar quantidades iguais preserva o equilíbrio. Em equações com números negativos, a imagem da balança pode ficar pouco intuitiva, mas o princípio algébrico continua valendo.
Mais um caso para testar a ideia
Quatro ingressos iguais mais R$ 10 de taxa custam R$ 58. Escreva a equação e determine o preço de cada ingresso.
Conferir a resposta comentada
Em 4x + 10 = 58, subtraia a taxa para obter 4x = 48. Cada ingresso custa R$ 12. Quatro vezes 12, mais 10, devolve o total.
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