Equação do primeiro grau: um equívoco e como corrigi-lo

Uma aluna divide 3x − 6 = 15 por três e escreve x − 6 = 5. Como ajustar essa passagem?

Onde a interpretação falha

A divisão afeta todos os termos: 3x/3 − 6/3 = 15/3. A equação vira x − 2 = 5, então x = 7. Substituir 7 confirma 21 − 6 = 15.

Como conferir antes de concluir

Trocar termos de lado sem compreender as operações favorece erros de sinal. O princípio é realizar operações equivalentes nos dois membros.

Uma equação é uma igualdade com uma incógnita. Resolver uma equação exige encontrar valores que mantenham a igualdade verdadeira.

Compare as situações

Em 3x + 4 = 19, subtraímos 4 dos dois lados e obtemos 3x = 15. Dividimos ambos por 3: x = 5. A verificação dá 3 × 5 + 4 = 19.

Verificar a solução distingue um procedimento decorado de uma igualdade realmente satisfeita.

Teste a distinção

Resolva 4x − 7 = 13 e verifique.

Uma pista para levar consigo

Uma balança imaginária ajuda quando cada lado representa um total. Retirar quantidades iguais preserva o equilíbrio. Em equações com números negativos, a imagem da balança pode ficar pouco intuitiva, mas o princípio algébrico continua valendo.

Mais um caso para testar a ideia

A caixa A começa com 6 fichas e ganha 4 por rodada. A B começa com 18 e ganha 2. Quando elas terão a mesma quantidade?

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