Resolva os exercícios em ordem e anote o que justifica cada resposta. Abra os comentários depois de escrever sua tentativa.
1. Comece pelo caso ilustrado
Quatro dos dez quadrados de um mosaico são azuis. Em um segundo mosaico de quinze quadrados, quantos precisam ser azuis para conservar a proporção?
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Simplifique 4/10 para 2/5. Quinze quadrados formam três grupos de cinco, com dois azuis em cada grupo. O resultado é 6/15.
2. Confira o conceito em outra situação
Complete 3/5 = ?/20 e justifique a transformação.
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Como 5 × 4 = 20, multiplicamos também 3 por 4. O numerador é 12; 3/5 = 12/20.
3. Aplique a ideia em outro contexto
Duas pizzas de tamanhos diferentes foram divididas em metades. Uma metade de cada pizza tem a mesma massa?
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Não necessariamente. As frações são iguais, mas os inteiros de referência são diferentes. Para comparar massas, precisaríamos conhecer as massas das pizzas.
O que as três questões têm em comum
Frações equivalentes representam a mesma quantidade quando o inteiro de referência é o mesmo. Multiplicar numerador e denominador pelo mesmo número diferente de zero conserva essa razão.
A representação depende de partes iguais e de um inteiro claramente definido.
Somar o mesmo número aos dois termos não conserva necessariamente a fração: 1/2 não é igual a 2/3.
Uma pista para levar consigo
Ao desenhar duas barras, mantenha o comprimento total igual. Divida cada barra em partes de mesma largura dentro dela. As regiões pintadas podem coincidir mesmo quando as marcas divisórias são diferentes. Se o inteiro mudar, compare as quantidades reais separadamente.
Mais um caso para testar a ideia
Três quartos de uma folha estão pintados. Se cada quarto for cortado ao meio, quantos pedaços pintados haverá?
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Haverá seis pedaços pintados entre oito. Nada foi acrescentado à região colorida. Cada uma das quatro partes virou duas, o que também dobrou a contagem de partes pintadas.
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