Uma pessoa diz ser do suporte e pede um código. O que fazer?

Uma forma de resolver
Não compartilhe o código. Acesse o canal oficial por conta própria para confirmar a situação e siga as orientações do serviço.
O que precisa continuar valendo
Uma senha deve ser difícil de adivinhar e não reutilizada entre serviços. Autenticação em múltiplos fatores adiciona uma barreira, sem eliminar todos os riscos.
Hábitos de proteção dependem de credenciais, canais e recuperação, não apenas de uma regra isolada.
Acrescentar o nome do serviço a uma senha previsível não torna todas as credenciais independentes e resistentes.
Agora mude o contexto
Um código de autenticação deve ser entregue a alguém que diz ser suporte?
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Não. Solicitações desse tipo podem ser fraudulentas. É preciso confirmar o canal por meios oficiais e seguir as orientações do serviço.
Retome a ideia em um caso mais direto
Um gerenciador de senhas pode criar e armazenar credenciais únicas. Sua configuração e recuperação devem seguir orientações atuais do fornecedor.
Por que reutilizar a mesma senha em dois serviços aumenta o risco?
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Porque uma exposição em um deles pode permitir tentativas de acesso ao outro com a mesma credencial.
Uma pista para levar consigo
Credenciais exclusivas ajudam a conter o impacto de um vazamento. Um segundo fator ajuda a proteger o acesso. Planejar recuperação e verificar o endereço oficial também reduz a chance de perder controle da conta.
Mais um caso para testar a ideia
O que a autenticação em múltiplos fatores acrescenta?
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Uma verificação de outra categoria, como posse de um dispositivo. Isso reduz a dependência de uma senha sozinha.
Para aprofundar
CERT.br: fascículo de autenticação.
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