Um copo e uma panela têm água a 30 °C. As energias internas totais precisam ser iguais?

Acompanhe o raciocínio
Não. A energia interna depende também da quantidade de matéria. A temperatura igual indica equilíbrio térmico se forem colocadas em contato nas condições usuais.
Que relação explica o resultado?
Temperatura é uma grandeza associada ao estado térmico. Calor é energia transferida entre sistemas em razão de diferença de temperatura.
Distinguir grandeza de estado e processo de transferência organiza o estudo térmico.
Compare com outro exemplo
Uma colher fria em água quente recebe energia por transferência térmica. Não se diz, em linguagem física precisa, que ela armazena calor como uma substância.
Um objeto não contém calor como um ingrediente. Ele possui energia interna e pode trocá-la por diferentes processos.
Sua vez de explicar
Duas massas diferentes de água na mesma temperatura precisam ter a mesma energia interna total?
Conferir a resposta comentada
Não. A quantidade de matéria também influencia a energia interna total.
Uma pista para levar consigo
Defina quais objetos pertencem ao sistema. A energia que sai de um pode passar para outro e para o ambiente. Corpos em equilíbrio térmico podem ter massas e energias internas diferentes.
Mais um caso para testar a ideia
Por que metal e madeira à mesma temperatura podem dar sensações diferentes?
Conferir a resposta comentada
A taxa de transferência térmica com a pele difere. O metal em geral conduz energia mais rapidamente, sem precisar estar a outra temperatura.
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