Um terreno mede 3 cm por 5 cm numa planta 1:100. Como ficam as dimensões desenhadas em 1:200?
Uma forma de resolver
O terreno mede 3 m por 5 m. Na nova planta, cada centímetro vale 2 m, então o desenho mede 1,5 cm por 2,5 cm. A área do desenho vira um quarto da anterior.
O que precisa continuar valendo
Perímetro mede o contorno de uma figura; área mede a extensão da superfície. As unidades também diferem: comprimento e comprimento ao quadrado.
Reconhecer o que se mede orienta escolhas práticas, como comprar piso ou cercar um terreno.
Uma figura de maior perímetro não tem obrigatoriamente maior área. São medidas de propriedades diferentes.
Agora mude o contexto
Um quadrado de lado 5 m e um retângulo de 9 m por 1 m têm o mesmo perímetro. Têm a mesma área?
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Ambos têm perímetro 20 m. As áreas são 25 m² e 9 m². Portanto, mesmo perímetro não implica mesma área.
Retome a ideia em um caso mais direto
Um retângulo de 6 m por 4 m tem perímetro 2 × (6 + 4) = 20 m e área 6 × 4 = 24 m².
Calcule área e perímetro de um retângulo de 8 cm por 3 cm.
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A área é 8 × 3 = 24 cm². O perímetro é 2 × (8 + 3) = 22 cm.
Uma pista para levar consigo
Num desenho quadriculado, conte quadrados para medir superfície e lados de quadrados para medir contorno. Um recorte interno reduz área e pode acrescentar perímetro. Pergunte se o problema mede cobertura, cerca, comprimento de fita ou outra grandeza.
Mais um caso para testar a ideia
Duas placas têm área de 16 cm². Qual exige mais fita para contornar?
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A primeira exige 20 cm e a segunda, 16 cm. A área foi conservada porque os produtos dos lados são iguais. As somas dos lados mudaram.
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