Duas jarras estão cheias até 2/3 da capacidade. A menor comporta 600 mL e a maior, 900 mL. Qual tem mais água e por quanto?
Uma forma de resolver
A menor contém 400 mL e a maior, 600 mL. A diferença é 200 mL. A fração indica a proporção preenchida, enquanto o volume depende da capacidade de referência.
O que precisa continuar valendo
Frações equivalentes representam a mesma quantidade quando o inteiro de referência é o mesmo. Multiplicar numerador e denominador pelo mesmo número diferente de zero conserva essa razão.
A representação depende de partes iguais e de um inteiro claramente definido.
Somar o mesmo número aos dois termos não conserva necessariamente a fração: 1/2 não é igual a 2/3.
Agora mude o contexto
Duas pizzas de tamanhos diferentes foram divididas em metades. Uma metade de cada pizza tem a mesma massa?
Conferir a resposta comentada
Não necessariamente. As frações são iguais, mas os inteiros de referência são diferentes. Para comparar massas, precisaríamos conhecer as massas das pizzas.
Retome a ideia em um caso mais direto
Em uma barra dividida em quatro partes iguais, duas partes ocupam metade da barra. Assim, 2/4 = 1/2. Multiplicar 1 e 2 por 3 também produz 3/6.
Complete 3/5 = ?/20 e justifique a transformação.
Conferir a resposta comentada
Como 5 × 4 = 20, multiplicamos também 3 por 4. O numerador é 12; 3/5 = 12/20.
Uma pista para levar consigo
Ao desenhar duas barras, mantenha o comprimento total igual. Divida cada barra em partes de mesma largura dentro dela. As regiões pintadas podem coincidir mesmo quando as marcas divisórias são diferentes. Se o inteiro mudar, compare as quantidades reais separadamente.
Mais um caso para testar a ideia
Duas tiras iguais mostram 2/6 e 3/9 pintados. Como comparar sem usar números decimais?
Conferir a resposta comentada
Separe a primeira tira em três grupos de dois pedaços e a segunda em três grupos de três. A região pintada ocupa exatamente um grupo em cada tira. As duas representam 1/3.
Encontrou um erro ou uma explicação pouco clara? Escreva para contato@easyaula.com.br, informando o título da aula e o trecho.