Uma ficha diz que 2/3 e 3/4 são iguais porque falta uma parte nas duas. Onde está o erro?
Onde a interpretação falha
A parte que falta tem tamanho diferente. Em doze pedaços iguais, 2/3 corresponde a oito e 3/4 corresponde a nove. Comparar o que falta só funciona se o tamanho das partes também for considerado.
Como conferir antes de concluir
Somar o mesmo número aos dois termos não conserva necessariamente a fração: 1/2 não é igual a 2/3.
Frações equivalentes representam a mesma quantidade quando o inteiro de referência é o mesmo. Multiplicar numerador e denominador pelo mesmo número diferente de zero conserva essa razão.
Compare as situações
Em uma barra dividida em quatro partes iguais, duas partes ocupam metade da barra. Assim, 2/4 = 1/2. Multiplicar 1 e 2 por 3 também produz 3/6.
A representação depende de partes iguais e de um inteiro claramente definido.
Teste a distinção
Complete 3/5 = ?/20 e justifique a transformação.
Conferir a resposta comentada
Como 5 × 4 = 20, multiplicamos também 3 por 4. O numerador é 12; 3/5 = 12/20.
Uma pista para levar consigo
Ao desenhar duas barras, mantenha o comprimento total igual. Divida cada barra em partes de mesma largura dentro dela. As regiões pintadas podem coincidir mesmo quando as marcas divisórias são diferentes. Se o inteiro mudar, compare as quantidades reais separadamente.
Mais um caso para testar a ideia
Duas jarras estão cheias até 2/3 da capacidade. A menor comporta 600 mL e a maior, 900 mL. Qual tem mais água e por quanto?
Conferir a resposta comentada
A menor contém 400 mL e a maior, 600 mL. A diferença é 200 mL. A fração indica a proporção preenchida, enquanto o volume depende da capacidade de referência.
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