Duas tiras iguais mostram 2/6 e 3/9 pintados. Como comparar sem usar números decimais?
Acompanhe o raciocínio
Separe a primeira tira em três grupos de dois pedaços e a segunda em três grupos de três. A região pintada ocupa exatamente um grupo em cada tira. As duas representam 1/3.
Que relação explica o resultado?
Frações equivalentes representam a mesma quantidade quando o inteiro de referência é o mesmo. Multiplicar numerador e denominador pelo mesmo número diferente de zero conserva essa razão.
A representação depende de partes iguais e de um inteiro claramente definido.
Compare com outro exemplo
Em uma barra dividida em quatro partes iguais, duas partes ocupam metade da barra. Assim, 2/4 = 1/2. Multiplicar 1 e 2 por 3 também produz 3/6.
Somar o mesmo número aos dois termos não conserva necessariamente a fração: 1/2 não é igual a 2/3.
Sua vez de explicar
Duas pizzas de tamanhos diferentes foram divididas em metades. Uma metade de cada pizza tem a mesma massa?
Conferir a resposta comentada
Não necessariamente. As frações são iguais, mas os inteiros de referência são diferentes. Para comparar massas, precisaríamos conhecer as massas das pizzas.
Uma pista para levar consigo
Ao desenhar duas barras, mantenha o comprimento total igual. Divida cada barra em partes de mesma largura dentro dela. As regiões pintadas podem coincidir mesmo quando as marcas divisórias são diferentes. Se o inteiro mudar, compare as quantidades reais separadamente.
Mais um caso para testar a ideia
Quatro dos dez quadrados de um mosaico são azuis. Em um segundo mosaico de quinze quadrados, quantos precisam ser azuis para conservar a proporção?
Conferir a resposta comentada
Simplifique 4/10 para 2/5. Quinze quadrados formam três grupos de cinco, com dois azuis em cada grupo. O resultado é 6/15.
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